Řešení pro Úkol 3-3 – Mapy sfér
9, 4, 1, 6
Řešení
Copak je to za podivné malůvky? A proč se to jmenuje mapa sfér, je to snad jen nicneříkající tajemný název, nebo naopak se v něm skrývá kompletní návod na řešení? A stane se tahle šifra podobně pověstná, jako podivný Stohehenge před lety?
Viděli jste už nějakou mapu? Určitě ano. A znáte takové ty mapy celého světa, které se tisknou ve formě velikého obdélníkového plakátu, možná máte i nějakou takovou ve škole v kabinetě zeměpisu. Myslím ale opravdu tu verzi, která má rovné kraje po stranách vlevo i vpravo:
Všimli jste si, jak je neuvěřitelně velké Grónsko a Antarktida? Jsou skutečně tak velké? Kdepak, ale představte si, jak vypadají pláty papíru, které se lepí na glóbus. Jsou to takové zužující se proužky, aby se nahoře u pólu sešly u sebe v jednom jediném bodě. Ale na této mapě je severní pól stejně široký, jako celý rovník a tak čím více od rovníku na sever nebo na jih, tím jsou tvary roztaženější a větší, než ve skutečnosti! Mercatorova projekce vznikla kvůli navigaci. Úhel vyznačený na mapě stačilo sledovat na kompasu na palubě lodi a i když loď ve skutečnosti neplula přímou a nejkratší cestou do cíle, nakonec dorazila tam, kam bylo potřeba.
Přemýšleli jste o slovíčku sféra, co přesně znamená? Použití cizího slovíčka v češtině zní trochu tajemně, ale slovo sphere v angličtině má jednoznačný význam, prostě znamená koule, takže představa s mapu zeměkoule, kterou jsme si naznačili výše, sem pěkně zapadá. A koneckonců když si prohlédnete naše podivné obrázky, u třetího bude deformace, která se stala Grónsku velmi patrná.
Tyhle naše malůvky jsou totiž opravdu prostě jen mapy koulí, tedy obrázky, které když si představíte, že je pomyslně nalepíte na „kouli“ podobně, jako se na glóbus lepí papíry s mapu světa, a zmáčknete je, aby se na pólech sešly v jednom bodě, tak vám ji pomalují a myslím, že pak už bude jasné, co se to v naší šifře skrývá. (Tohle ve skutečnosti není matematicky přímo Mercatorovo zobrazení, to by ještě natáhlo obraz na výšku poblíž pólů, ale běžný algoritmus mapování textur z počítačové 3D grafiky.)
Např. třetí obrázek odhadnete snadno – vytvoří kouli pokrytou naprosto stejnými kolečky, dokonce i z rovných čar nahoře a dole se stanou kolečka. Pokud nemáte dost představivosti, zkuste si pustit Gimp, otevřte si jeden z obrázků a hledejte v menu – skoro doslova objevíte název naší šifry, totiž někde v menu efektů je ukryta položka „mapovat objekt“ a uvnitř si vyberete, že chcete mapovat na kouli. Zatrhněte si také „živě aktualizovat“ a na poslední záložce si můžete hýbat s tažítky „otočení“ a hezky si objekt prohlédnout ze všech stran.
Takže co se v naší šifře skrývalo za koule? Pohleďte, vždyť je přeci důvěrně znáte! A heslo už snadno vybereme za pomocí číselného klíče v zadání: BASKETBAL, TENIS, GOLF a BASEBALL. Čili heslo zní: liga