Řešení pro KAPALLUN duallun tirall dualldu tir-tir – ?????????
„Po chvilce vogonské poezie vítáme u nás ve studiu doktora Jonese. Víme o vás, že jste se nedávno vrátil z expedice na dosud nezmapovaná území. Mohl byste našim posluchačům přiblížit, co jste objevili?“
„Dobrý večer. Tentokrát jsme navštívili nesmírně zajímavý kmen divokých domorodců. Žijí zcela izolováni od zbytku civilizace, proto je nesmírně obtížné se s nimi domluvit. I početní systém mají velmi odlišný. Náš týmový lingvista nad tím bádal celé noci, než zjistil, jak přesně sestavují z cifer čísla. Představte si, že oni…“
„Povězte raději, jak jste utíkali.“
„Nepřerušujte mne prosím! Vše se brzy dozvíte. V jejich chrámu jsme objevili nějaké zlaté sošky, což nás nijak nepřekvapilo, ale především kamennou tabuli se záhadným, dosud nerozluštěným nápisem. Dovolte mi citovat.“
„Však citujte, jsem si jistý, že to bude posluchače zajímat,“ znuděně protáhl moderátor.
„Kapall un duall duallkap all,
tirallkap dualldu tirall kapalldu tirall,
duall all,
tirallkap kapall tiralltir tirall duall tirall tirallun allkap tirallkap.“
„Budiž tedy, děkujeme doktoru…“
„Ale tím výprava neskončila!“ přerušil Jones moderátora. „Tu kamennou desku jsme si pochopitelně vzali sebou, protože je jistě důležité, aby byla rozluštěna. Ovšem ze záhadného důvodu se to nelíbilo domorodcům. Naštěstí jsme je brzy setřásli.“
„Jak?“
„Oni jsou děsně krátkonozí a panděratí. Aby nevláčeli svůj pupek po zemi, vždy si ho rukou musí podpírat. A tak všechno dělají jen jednou rukou, dokonce i když počítají na prstech.“
„Zajímavé. Takže teď už konečně,“ zamračil se moderátor na archeologa, „končíme náš rozhovor s doktorem Jonesem“ a vesele dodal, „a je čas na reklamu!“
Řešení
Mnohé národy počítaly a počítají v podivných soustavách a používaly nejrůznější obskurní jednotky i míry (viz pozn. pod čarou). Národ zkoumaný našimi dobrodruhy počítá jen na jedné ruce a dá se tedy očekávat, že nepočítají v desítkové soustavě.
Ale ještě předtím byste neměli přehlédnout název šifry. Tam, kde by mělo být napsáno „Úkol 3-3“ je tentokrát napsáno „KAPALLUN duallun tirall dualldu tir-tir“. Z toho lze odvodit první cifru, tir pravděpodobně znamená 3.
Slovo tir se přitom vyskytuje na více místech, nejenom v názvu, ale i v citaci doktora Jonese. Jsou další slova také čísla složená z cifer? A jak fungují? A pokud jsou v citaci místo písmen čísla, co si převést UKOL na pořadí písmen v abecedě?
KAPALLUN U 21 duallun k 11 tirall o 15 dualldu l 12 tir 3 3 tir 3 3
Stále vás nic nenapadlo, nebo tu už bylo zcela zřejmé? Domorodci počítají na jedné ruce a zároveň 12 v desítkové soustavě odpovídá číslu dualldu? Nebo číslo 15 a tirall? Tir znáte, a 15 je přeci 3⋅5. To funguje stejně, jako když v desítkové soustavě sestavujete čísla z počtu desítek, takže 30=3⋅10. Z toho se dá odhadnout, že all je 5 a funguje jako desítka v desítkové soustavě.
Můžete nápad ověřit na dalších dvou písmenech a měli byste zjistit, že du je cifra 2, protože 2⋅5+2=12, podobně pro duallun můžete zjistit cifru un odpovídající 1. Nakonec dokážete rozluštit i cifru 4 ze slova kapallun jako 4⋅5+1=21.
Se znalostí cifer a způsobu násobení „desítky“ v pětkové soustavě byste měli být schopní sestavit tabulku čísel pro celou abecedu.
A 1 un B 2 du C 3 tir D 4 kap E 5 all F 6 allun G 7 alldu H 8 alltir I 9 allkap J 10 duall K 11 duallun L 12 dualldu M 13 dualltir N 14 duallkap O 15 tirall P 16 tirallun Q 17 tiralldu R 18 tiralltir S 19 tirallkap T 20 kapall U 21 kapallun V 22 kapalldu W 23 kapalltir X 24 kapallkap Y 25 allall Z 26 allallun
Máte celou abecedu, přeložit citaci doktora Jonese už teď bude docela jednoduché. Měli byste získat text:„tajné slovo je strojopis“.
Řešením je tedy strojopis.
Strojopis je text napsaný pomocí psacího stroje, podobně, jako rukopis je text psaný rukou.
Poznámky pod čarou:
Číselné soustavy
Každý národ a jazyk má svůj vlastní číselný systém, tedy jak číslovek, tak samotných číslic. Češi počítají v desítkové soustavě, kterýžto způsob je na celém nejrozšířenější a vychází z počítání na deseti prstech.
Kromě toho máme štěstí, že české i slovenské číslovky také vycházejí z desítkové soustavy. Naše -cet v dvacet, ač to tak třeba úplně nezní, vychází ze slova deset, stejně tak -desát např. v padesát. Tedy v češtině dvě stě padesát jedna přímo kopíruje tvoření čísla: 251=2⋅100+5⋅10+1. Možná to působí jako samozřejmost, ale francouzštináře by mohlo napadnout například francouzské slovo pro 90 quatre-vingt-dix, což se dá vysvětlit jako 4⋅20+10. A třeba staří Římané počítali velmi podobně jako my, ale jejich 18 (duodeviginti) bylo 20−2.
A kromě toho psali římskými číslicemi, které fungují pouze na principu sčítání a odčítání. V dnešním světě, i když slovní počítání někdy drží z dnešního pohledu třeba nesmyslnou tradici, se využívají téměř vždy poziční číselné soustavy. To se týká jak klasické desítkové soustavy, tak třeba vám jistě známé dvojkové soustavy. A taky jazyka domorodců doktora Jonese, alespoň co můžeme soudit z našeho krátkého výňatku.
Poziční číselná soustava znamená, že se číslo skládá z několika číslic, u kterých je velmi důležité, na jaké pozici počítáno zprava jsou. Každá pozice má nějakou hodnotu (určitě znáte z matematiky slovo řád) a tou se číslice násobí. Tedy v desítkové soustavě se číslo úplně vpravo násobí jednou, číslo druhé zprava deseti („řád desítek“). Podobně druhou pozici dvojková soustava násobí 2, šestnáctková 16, Mayská dvacítková 20 a náš jazyk 5.
Existují ale i nepoziční číselné soustavy. Některé jazyky Indie třeba mají speciální slovo pro každou číslovku do 100 (naprosto nesystematicky), což je jistě velmi nepraktické. O římských číslicích jsme už mluvili.
Pokud byste si chtěli zkusit trochu složitější úlohu, než byla naše, v archivu České lingvistické olympiády pro střední školy, která se podobnými úkoly zabývá, najdete například toto. A podobně jako náš Technoplaneťácký jazyk počítá i skutečný jazyk Kewa.