Řešení pro Úkol 2-3 – Jednoduché počty

deset
padesátdva
jedna
osmnáct
osmé
čtyři
šest
šedesátjedna
dvacettři
dvacetjedna
dvatisícedevět
dvěstěosmdesátjedna
dvacettři
třináct
čtyřicetčtyři
sedmdesátčtyři
patnáct
šesttisícstočtrnáct
dvacetdva
stodva
desettisícdevadesátsedm
třicetpěttisícpětsetosmdesátdevět
dvamilionyčtrnácttisícsedmsettřicetpět

Řešení

Na téhle šifře asi nejvíce provokuje, že jsou čísla zadána slovy. Proč slovy? Kdo by psal slovy dokonce tak velká čísla? Slova se skládají z písmenek, mohli bychom tedy vzít nějaké písmenko? Kolikáté? Můžeme určitě vzít první písmenko ze slova „jedna“, dostaneme tedy J. Jak ale vzít desáté písmenko ze slova „deset“? Můžeme zkusit napsat slovo dvakrát za sebou, resp. až dojdeme k pátému T, pokračovat s počítáním zase od začátku. Šesté je D a tak dále, až se dopočítáme k desátému T.

Zkusíme-li to, začne tajenka vycházet, ale než se dostaneme k poslednímu slovu, které je heslo, začnou čísla stoupat do závratných výšek. Musíme tedy vymyslet nějaký rychlejší způsob, než hláskovat a počítat přitom na prstech. V matematice se této operaci říká modulo, ale vy ji znáte spíše jako zbytek po celočíselném dělení. Uděláme tedy 1 mod 5 = 1. Tedy číslo „jedna“ modulo počet písmenek v čísle „jedna“. Vychází 1, vezmeme tedy první písmenko. Při této matematické oparaci u slova „deset“ vyjde 10 mod 5 = 0 si musíme uvědomit, že nula vlastně znamená vzít poslední písmenko – co je totiž před prvním písmenkem? No přece poslední písmenko z předchozího zopakování slova.

Šifrovaná zpráva tedy zní: „Tajné řešení je cimprcampr.“ Slovo cimprcampr je tedy heslem šifry.