Řešení pro Stanoviště 9 – Implikace

Řešení

Implikace je jedna z těch fikaných logických funkcí, o kterých jsme se tak trochu fabulativně zmiňovali v novinách. Asi takhle formálně nazvanou nebudete znát, ale to vůbec nevadí. Předpokládám, že z novinového článku jste pochopili, jak fungují logické funkce „a zároveň“ resp. „nebo“. Zkrátka dávají jedničku na výstupu, když dostanou na obou vsupech jedničku zároveň resp. alespoň na jednom vstupu vpřípadě funkce nebo.

Implikace také bere dvě logické, tj. binární hodnoty na vstupu a podle nich nastavuje logickou hodnotu na výstupu. Tabulku přiřazení sice nemáte k dispozici, v novinách byly uvedeny jen tabulky pro AND, OR, NOR a XOR, ale zároveň bylo v novinách vysvětlené, jak se tabulky tvoří a hlavně co znamená kulička na schematické značce. Znamená inverzi, neboli převrácení logické hodnoty. Prohlédněte si to v tabulce OR vs. NOR. Prostě se převrátí vypočtená hodnota.

A ta implikace je matematická funkce, která funguje tak, že říká, jestli je pravda, že něco z něčeho vyplývá a zapisuje se dvojitou šipečkou, např. p ⇒ q, přičemž když z pravdy plyne nepravda, tak je to nepravda. Všechny ostatní možnosti, jako že z pravdyplyne pravda, ale i že z nepravdy plyne pravda, jsou pravda. Opět trochu matoucí, pokud nejste kovaní v matematické logice, ale pro nás je důležité, že se implikace chová jako OR, jen má obrácenou hodnotu na prvním vstupu. Takže v praxi to znamená buď že si znegujete p v zadání a pak provedete bit po bitu klasický OR, nebo si znegujete sloupeče p na levém kraji tabulky a pak dosadíte hodnoty z výsledků pro OR.

Takže p je 01011, to znegujeme, takže máme hodnotu 10100 a k tomu vezmeme q 00101 a jak si určitě pamatujete ze druhého kola, tak první bit s prvním bitem, druhý bit s druhým bitem atd. zkombinujeme podle funkce OR. Tedy do výsledu napíšeme jedničku, když alespoň jeden z bitů je jednčkový, tj. dostaneme 10101 a to je podle šifrovacích tabulek v desítkové soustavě číslo 21, tj. písmenko U. Dorazíme celou zprávu U pocitace rekni vitez a je to!